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Zusammenfassung

Sie oder Ihr Mandant sind von dem überraschenden Ergebnis eines statistischen Tests z.B. im Rahmen einer Betriebsprüfung betroffen? Die Wahrscheinlichkeit, dass der Prüfer die Methoden falsch angewendet hat, ist hoch. Diese Seite gibt ihnen einen Überblick über das Vorgehen und über die Irrwege, die der Prüfer in Unkenntnis statistischer Methodik eingeschlagen haben kann. Für mehr Informationen bieten wir ihnen weitergehende Beratung an.

Wir erläutern die Grundlagen statistischen Testens, auch anhand eines Minimalbeispiels. Einen Fall aus unserer Praxis, bei dem ein Betriebsprüfer mit einem \(\chi^2\)–Anpassungstest eine Hinzuschätzung begründen möchte, erläutern wir im Detail. Die Schlussfolgerung spricht nicht für die Praxis, regelmäßig statistische Tests im Rahmen von Betriebsprüfungen durchzuführen. Doch gibt es noch weitaus schwerwiegendere Probleme: Die Anwendung des Verfahrens basiert auf extremen Fehleinschätzungen/Falschzitaten des jüngsten Wiederentdeckers der Methodik.

Aktueller Hintergrund

Im Rahmen von Betriebsprüfungen setzt die Finanzverwaltung die Software IDEA ein, um die aufgrund GDPdU/GoBD erhaltenen Daten zu analysieren. Diese Software beinhaltet einige statistische Überprüfungsmethoden. Zusätzlich haben wir die Anwendung von Excel–Tabellen, die weitere statistische Tests durchführen, beobachtet. Zeigen diese Tests Auffälligkeiten, so ist eine Hinzuschätzung meist nicht mehr fern.

An der richtigen Anwendung dieser Methoden mangelt es jedoch. Daher geben wir Ihnen hier einen kurzen Überblick über statistisches Testen allgemein und im Rahmen der Betriebsprüfung. Außerdem gehen wir auf häufig ignorierte Probleme ein, die das Testergebnis zu Ihren Ungunsten / zu Ungunsten Ihres Mandanten vorherbestimmen können, ohne tatsächlich Hinweise auf Manipulation zu liefern. Wir illustrieren die Problematik an einem Praxisbeispiel, für das unser Mandant uns die Freigabe zur Veröffentlichung erteilt hat.

Schlussfolgerung und Beratungsangebot

Nach unserer Beobachtung wird der Test in der Praxis zu häufig von in statistischer Methodik nicht ausreichend qualifiziertem Personal der Finanzverwaltung angewendet. Fallstricke sind

  1. vielfältig und
  2. werden großzügig ignoriert.

Bei dem hier aufgeführten Beispiel zeigte sich dies insbesondere an der das Ergebnis bestimmenden Gruppierung der Wochentage.

Die Voraussetzungen für das Vorliegen einer Lognormalverteilung werden nicht geprüft. Vielmehr wird diese per willkürlicher Setzung angenommen, ohne dass eine entsprechende Begründung geliefert werden kann. Somit ist der Test auf Lognormalverteilung bereits unzulässig, auch wenn er in dem hier angeführten Beispiel bei korrektem Vorgehen die Lognormalverteilung für die Umsatzzahlen nicht verwirft.

Unvorsichtiges Vorgehen garantiert ein Testergebnis zum Nachteil des geprüften Betriebes nahezu. Die Ergebnisse des Tests werden bei falscher Anwendung für bare Münze genommen und — natürlich zu Ungunsten der Mandanten — überinterpretiert. Die Verteidigung hiergegen ist ohne Training in statistischer Methodik naturgemäß schwierig.

Wenden Sie sich gerne an uns, falls Sie oder Ihr Mandant von dem überraschenden Ergebnis eines statistischen Tests im Rahmen der Betriebsprüfung betroffen sind. Ihr Ansprechpartner ist Dr. Christian Westphal mit mehr als zehnjähriger Erfahrung in angewandter und mathematischer Statistik.

Mehr erfahren

Statistisches Testen

(a) Die sieben Schritte des statistischen Testens. (b) Der Chi-Quadrat-Test: Anwendungen und Beispiel.

Praxisbeispiel

Außenprüfungsfall: in einem Gewerbebetrieb bemängelt der Prüfer, dass die Tageseinnahmen nicht lognormalverteilt seien. Die zu diesem Ergebnis führende methodische Arbeit ist bestenfalls fragwürdig.

Unzulässigkeit

Es mangelt aber nicht nur an sauberer Methodik. Vielmehr ist die Annahme, dass die Lognormalverteilung das "Verteilungsideal" von Tageseinnahmen seien nur mit viel Wohlwollen auf ungenügende Lesekenntnisse zurückzuführen.